Question

17．一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为6m/s和8m/s，则下列正确的是（　　）

• A． 物体经过AB位移中点的速度大小为7m/s
• B． 物体经过AB位移中点的速度大小为7.07m/s
• C． 物体通过AB这段位移的平均速度为7m/s
• D． 物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为5m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物体经过AB位移中点的速度大小．根据匀变速直线运动的平均速度推论求出AB段的平均速度，得出中间时刻的瞬时速度．

解答 解：A、设AB位移中点的速度为${v}_{\frac{x}{2}}$，根据速度位移公式得，${{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，联立解得：
${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$=$\sqrt{\frac{36+64}{2}}m/s=5\sqrt{2}m/s≈7.07m/s$，故A错误，B正确．
C、根据平均速度推论知，AB段的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}=\frac{6+8}{2}m/s=7m/s$，故C正确．
D、根据平均速度推论知，AB段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知中间时刻的瞬时速度为7m/s，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．