题目内容
【题目】如图所示为半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，O为该横截面的圆心。光线 PQ沿着与AB成30°角的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的距离为
，光线恰好从玻璃砖的中点E射出，已知光在真空中的传播速度为c。
(1)求玻璃砖的折射率及光线从Q点传播到E点所用的时间；
(2)现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出（不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光）。
【答案】(1)
(2)
【解析】
(1)光线PQ入射到玻璃砖表面，入射角
，设对应折射光线QE的折射角为
，如图所示：
由几何关系得：
，
即：
根据折射定律有：
解得：
光线QE在玻璃砖内传播的速度为：
传播的距离为：
光线从Q点传播到E点所用的时间：
；
(2)若使光线PQ向左平移距离x，折射光线
， 到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C，则：
在
应用正弦定理有：
联立解得：
。
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