Question

在光滑水平面上固定着一个带正电的绝缘小球A，另有一个带负电的绝缘小球B绕A做匀速圆周运动，它们之间距离远大于小球半径，当两球相距为r时，B球做匀速圆周运动的速率为v，那幺当两球距离为2r时，球做匀速圆周运动的速率为

 

．

Answer 1

分析：由题境可知，两电荷可视为点电荷，电荷间的库仑力提供向心力，利用半径为r和2r，两处利用牛顿第二定律求解．

解答：解：分析可知，两种半径的运动，库仑力提供向心力．
设A、B电荷的电量分别为Q和q，B球的质量为m，距离为2r时，运动速率为v₁；
当两球相距为r时，由牛顿第二定律得：

kQq

r2

=

mv2

r

…①
当两球相距2r时，由牛顿第二定律得：

kQq

(2r)2

=

mv 2 1

2r

…②
联立①②代入数据解之得：v₁=

v

2

．
故答案为：

v

2

．

点评：明确库仑力提供向心力是解本题的关键；灵活选取向心力的公式，注意同题同一物理量的区别．