题目内容
如图所示为某一电路的俯视图，空中存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，在同一水平面上固定着平行金属轨道MN和PQ，两轨道间的距离为l．金属杆ab沿垂直轨道方向放置在两轨道上，金属杆ab在MN和PQ间的电阻为r，且与轨道接触良好．与两轨道连接的电路中有两个阻值相同的电阻R1和R2，且R1=R2=R，电阻R2与一电容器串联，电容器的电容为C，轨道光滑且不计轨道的电阻．若金属杆ab在某一水平拉力的作用下以速度v沿金属轨道向右做匀速直线运动，那么在此过程中：（1）流过电阻R1的电流为多大？（2）电容器的带电量为多大？
（3）这个水平拉力及其功率分别为多大？
分析：（1）金属杆ab做切割磁感线运动，产生感应电动势，由E=Blv求得感应电动势．由于此感应电动势不变，电容器相当于开关断开，根据闭合电路欧姆定律求出流过电阻R1的电流．
（2）电容器板间电压等于R1两端的电压，由部分电路欧姆定律求得电压，由Q=CU求得电量．
（3）因金属棒匀速运动，拉力与这安培力平衡，拉力的功率等于电路的电功率．
（2）电容器板间电压等于R1两端的电压，由部分电路欧姆定律求得电压，由Q=CU求得电量．
（3）因金属棒匀速运动，拉力与这安培力平衡，拉力的功率等于电路的电功率．
解答：解：（1））金属杆ab做切割磁感线运动，产生感应电动势为 E=Blv
流过电阻R1的电流为I=
=
（2）R1两端的电压为U=IR1=
所以电容器的带电量为Q=CU=
（3）金属棒所受的安培力F安=BIl=
，
因金属棒匀速运动，则F=F安=
，P=Fv=
答：
（1）流过电阻R1的电流为
．
（2）电容器的带电量为
．
（3）这个水平拉力及其功率分别为
和
．
流过电阻R1的电流为I=
| E |
| R1+r |
| Blv |
| R+r |
（2）R1两端的电压为U=IR1=
| BlvR |
| R+r |
所以电容器的带电量为Q=CU=
| CBlvR |
| R+r |
（3）金属棒所受的安培力F安=BIl=
| B2l2v |
| R+r |
因金属棒匀速运动，则F=F安=
| B2l2v |
| R+r |
| B2l2v2 |
| R+r |
答：
（1）流过电阻R1的电流为
| Blv |
| R+r |
（2）电容器的带电量为
| CBlvR |
| R+r |
（3）这个水平拉力及其功率分别为
| B2l2v |
| R+r |
| B2l2v2 |
| R+r |
点评：本题是电磁感应与力学、电路知识的简单综合，掌握法拉第定律、欧姆定律、安培力等等公式就能正确解答．
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