Question

11．2015年2月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（　　）

• A． 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
• B． 在轨道Ⅱ上A的速度小于在轨道Ⅰ上A的速度
• C． 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
• D． 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

Answer 1

分析 卫星在椭圆轨道近地点速度大于远地点速度；卫星只要加速就离心；万有引力是合力满足牛顿第二定律．

解答 解：A、在轨道Ⅱ上由A点到B点，万有引力做正功，动能增加，则A点的速度小于B点的速度．故A正确．
B、由轨道Ⅱ上的A点进入轨道Ⅰ，需加速，使得万有引力等于所需的向心力．所以在轨道Ⅱ上A的速度小于在轨道Ⅰ上A的速度，故B正确；
C、根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=C知，由于轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，则飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期．故C正确；
D、航天飞机在轨道Ⅱ上经过A点和轨道Ⅰ上经过A的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相等．故D错误．
故选：ABC．

点评 开普勒第二定律说明卫星从近地轨道向远地轨道运动速度将变小，否则速度变大．注意加速度与向心加速度的区别，加速度等于合力与m的比值，向心加速度等于合力在指向圆心方向的分力与m的比值，只有在匀速圆周运动二者才相同．