题目内容

如图所示,光滑水平面上有一重为2N的小球被两根完全相同的弹簧约束在两竖直杆上,两弹簧的劲度系数皆为100N/m.现将小球从静止的位置O向左移动x=2cm到达A点,求作用在小球上的水平力至少应多大?

答案:4N
解析:

根据胡克定律Fkx知,当弹簧的形变量x发生变化时,对应弹力的变化.假设弹簧原来处于原长状态,当小球向左移动距离x时,每根弹簧形变的改变量就是x,即,左、右两边的弹簧对球的弹力方向相同,都是向右的,因此弹簧对小球的总的弹力

,由二力平衡条件知所加外力必须水平向左,大小是.假设原来两弹簧处于拉伸状态或者压缩状态,小球向左发生位移x,对应弹力的变化仍然是,方向向右,因此所加外力的大小仍为4N,方向向左.如图所示.

本题的情境中,并未给出两弹簧原来处于什么状态,是自由长度,还是拉伸或是压缩,拉伸或压缩时已经发生了多大形变,似乎无法应用胡克定律.但巧妙地运用定律的变形,这个问题就迎刃而解了.


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