题目内容

如图所示，在矩形区域abcd内（包含边界）充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，矩形ad边长L，矩形ab边长。在t=0时刻，一位于ad边中点o的粒子源在abcd平面内同时发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od边的夹角分布在0～180°范围内。已知沿od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于L，粒子重力不计，求：

（1）粒子的比荷q/m及速度；

（2）从粒子发射到全部离开磁场所用的时间；

（3）假设粒子源发射的粒子在0～180°范围内均匀分布，t=t0时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比。

（1）                             （11分）

（2）   （6分） 

(3) 5/6         （5分）

练习册系列答案
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精英家教网如图所示，在矩形区域内有垂直于纸平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10-2T，矩形区域长为
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m，宽为0.2m，在AD边中点O处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2×l06m/S的某种带正电粒子，带电粒子质量m=1.6×10-27kg．电荷量为q=+3.2×l0-19C（不计粒子重力），求：
（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大？
（2）从BC边界射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为多少？
（3）若放射源向磁场内共辐射出了N个粒子，求从CD边界射出的粒子有多少个？
（2013?盐城三模）如图所示，在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小E=1.5×105N/C；在矩形区域MNGF内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小 B=0.2T．已知CD=MN=FG=0.6m，CM=MF=0.20m．在CD边中点O处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均v0=1.0×106m/s的某种带正电粒子，粒子质 m=6.4×10-27kg，电荷量q=3.2×10-19C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场，不计粒子的重力．求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）边界FG上有粒子射出磁场的范围长度；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间．
精英家教网如图所示，在矩形区域abcd内存在着匀强有界磁场，磁场方向垂直于纸面．超导矩形导线框1和固定导线框2位于同一平面内．当超导线框1离开磁场向线框2靠近时，线框2中产生图示方向的感应电流．则（　　）
A、不能判断超导线框1中的感应电流方向B、可以判断超导线框1受到线框2对它作用安培力的合力方向C、不能判断矩形区域abcd内有界磁场的方向D、可以判断矩形区域abcd内有界磁场的方向

(16分)如图所示，在矩形区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10—2T，矩形区域AD长为m，AB宽为0.2 m，在AD边中点O处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2×l06 m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量m=1.6×10-27 kg，电荷量为q=+3.2×l0-19C（不计粒子重力），求：

(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；

(2)从BC边界射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间；

(3)分别从BC边界和CD边界射出粒子数目的比值。

 

（2013年浙江省宁波市期末）如图所示，在矩形区域内有垂直于纸平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10-2T，矩形区域长为m，宽为0．2m，在AD边中点O处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2×l06m/S的某种带正电粒子，带电粒子质量m=1．6×10-27kg．电荷量为q=+3．2×l0-19C（不计粒子重力），求：

   （1）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大？

   （2）从BC边界射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为多少？

   （3）若放射源向磁场内共辐射出了N个粒子，求从CD边界射出的粒子有多少个？

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