Question

2．如图所示，质量m=40kg的木块静止于水平面上，某时刻在大小为200N、方向与水平方向成θ=37°角斜向上的恒力F作用下做匀加速直线运动，2s末撤去力F时木块已经滑行的距离为s₀=5.2m，（重力加速度g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）木块与地面间的动摩擦因数．
（2）撤去拉力后，木块继续滑行的距离．

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律，抓住竖直方向上的合力为零，求出木块与地面间的动摩擦因数．
根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度大小，结合速度位移公式求出木块继续滑行的距离．

解答 解：（1）设木块加速阶段的加速度为a₁，
由匀变速直线运动的规律得，${s}_{0}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$，
在竖直方向上：N+Fsinθ=mg，
在水平方向上：Fcosθ-μN=ma₁，
代入数据解得μ=0.2．
（2）2s末木块的速度v₁=a₁t₁，
匀加速运动的加速度a₂=μg，
木块继续滑行的距离s=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{2}}$，
代入数据解得s=6.76m．
答：（1）木块与地面间的动摩擦因数为0.2．
（2）撤去拉力后，木块继续滑行的距离为6.76m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意匀加速和匀减速运动的加速度大小不等．