题目内容
【题目】如图所示是一个半径为R的轮子，它绕固定转动轴O顺时针方向转动，两侧各有一个长为L的竖直杆MO和NQ，它们都固定在天花板上M、N处（如图所示）．两轻杆上距轴为a处各固定一宽度为b的摩擦块（上下厚度不计）．摩擦块与轮子间动摩擦因数都是μ（μ＜ 
） ， 不计杆与摩擦块的重力．为使轮子刹停，在两杆下端P、Q之间用轻绳悬挂一重物．刚好使三根细绳之间夹角都相等．
（1）有同学认为：“由于该装置高度对称，所以两边摩擦力的大小是相等的”．你认为这位同学的看法是否正确？为什么（请简要说明你的理由）？
（2）设AP和AQ上的拉力的大小都是F ， 则左、右两侧摩擦力作功之比是多少？
（3）为使轮子在规定的时间内能停下，规定制动力矩的大小为M ． 求此时在下方悬挂物体的重力G是多大？
【答案】
（1）
这位同学的看法是不正确，因为受力（或力矩）情况并不对称.
（2）
设AP和AQ上的拉力的大小都是F，则左、右两侧摩擦力作功之比是 
.
（3）
为使轮子在规定的时间内能停下，规定制动力矩的大小为M．此时在下方悬挂物体的重力G是 
.
【解析】（1）这位同学的看法是不正确，因为受力（或力矩）情况并不对称． （2）对左侧的杆进行受力分析如图，摩擦力与拉力产生逆时针方向的力矩，支持力N1产生顺时针方向的力矩，根据力矩平衡得：μN1b+Fcos30°L=N1a
代入数据解得： 
同理对右侧的杆进行受力分析如图，摩擦力与拉力产生顺时针方向的力矩，支持力N1产生逆时针方向的力矩，根据力矩平衡得：μN2b+N2a=FLcos30°
代入数据得： 
轮子停下的过程中，两侧的路程相同，根据W=FS
所以： 
（3）由题图可知，轮子制动的过程中，受到的两侧的摩擦力的方向都与轮子边缘的质点运动的方向相反，所以轮子制动的力矩的方向与轮子转动的方向相反，制动的力矩大小：
联立解得： 
