Question

如图所示，物体A放在足够长的木板B的右端，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度a_B=1.0m/s²的匀加速直线运动．已知A的质量m_A和B的质量m_B均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ₁=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ₂=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）物体A刚运动时的加速度大小a_A和方向；

（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；

（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P′=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，则再经过多长时间物体A与木板B的速度相等？

Answer 1

（1）=0.5m/s²                                3分
方向：水平向右                                           2分

（2）对于木板B，有             2分
解得     F=7N
而      =1 m/s                                   1分
P=Fv_B=7W                                                 2分

（3）物体A继续做加速运动，加速度仍为   a_A==0.5m/s²           1分
由     P′=F′v_B
得      F′=5N                                             1分
对于木板B，有        
解得                =0                                2分
即木板B做匀速直线运动。
由      a_A（t+t′）= v_B
可得    t′=1.0s                                           1分