Question

辨析题：把一个“10V  2.0W”的灯泡A接到某一电动势和内阻都不变的电源上，灯泡A实际消耗的功率是2.0W，换上另一个“10V  5.0W”的灯泡B接到这一电源上，请判断用电器B实际消耗的电功率有没有可能反而小于2.0W？某同学分析如下：将“10V 2.0W”的用电器与电源连接，用电器正常工作说明用电器两端电压为10V，现将“10V 5.0W”的用电器B与电源连接，用电器两端电压是10V，B也能正常工作，实际功率是5.0W，所以用电器的实际功率不会小于2.0W．你认为该同学的说法是否正确？如果正确，请你求出两灯串联使用的总功率．如果不正确，请说明理由，并求出灯泡B实际消耗的电功率小于2.0W的条件（设电阻不随温度改变）．

Answer 1

不正确．把路端电压与电源电动势混为一谈，认为路端电压是恒定的，不随外电路改变而改变．
分析电源的内电阻不可忽略，根本闭合电路的欧姆定律有
U=E-Ir=E-

E

R+r

r
由于E、r一定，故当R越大，U也越大，所以当用电器的电阻R变化时，用电器两端的电压U就变化．
设电源电动势为E，内电阻r，
RA=

UA2

PA

=

102

5

Ω=50Ω
RB=

UB2

PB

=

102

5

Ω=20Ω
所以当B连入时，用电器两端的电压将小于10V，它消耗的实际功率将小于5.0W，有可能小于2.0W，
但需要满足：
P1=(

E

RA+r

)2RA=2W
P2=(

E

RB+r

)2RB＜2W
可解得r＞

10

Ω
E＞10+2

10

V，
满足上述条件时，B的实际功率小于2.0W．
答：该同学的说法不正确，他认为路端电压是恒定的，实际上是变化的．
灯泡B实际消耗的电功率小于2.0W的条件是：r＞

10

Ω，E＞10+2

10

V．