题目内容

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员,从离水平网面3.2 m高处自由下落,着落网后沿竖直方向蹦回到离水平面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小.(取g=10 m/s2

解析:将运动员看作质量为m的质点,从h1高处下落,则接触网时速度的大小

v1=(向下)

    弹跳后到达的高度为h2,刚离网时速度的大小

v2=(向上)

   速度的改变量

Δv=v1+v2(向上)

    以a表示加速度,Δt表示时间变化量,则

Δv=aΔt

    接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,由牛顿第二定律:

F-mg=ma

    由以上五式解得

F=mg+m

    代入数值得F=1.5×103 N.

答案:1 500 N

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