题目内容
如图所示,匀强电场方向沿x轴的正方向,场强为E。在A(d,0)点有一个静止的中性微粒,由于内部作用,某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒,其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动,经过一段时间到达(0,-d)点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求
(1)分裂时两个微粒各自的速度;
(2)当微粒1到达(0,-d)点时,电场力对微粒1做功的瞬时功率;
(3)当微粒1到达(0,-d)点时,两微粒间的距离。
分析:带电粒子在电场中作类平抛运动,电场力对粒子做功的瞬时功率为P=F·vcosθ,θ是F与v方向的夹角。
解析:(1)设分裂时微粒1的初速度为v1,到达(0,-d)点所用时间为t0。依题意可知微粒1带负电,在电场力的作用下作类平抛运动,得下列方程
-d=v1t①
②
qE=ma③
由①②③得
④
根号外的负号表示沿y轴的负方向。
设分裂时另一微粒2的速度为v2,根据动量守恒定律
mv1+mv2=0⑤
得
⑥
(2)微粒1运动到B(0,-d)点时,速度在x轴方向上的分量为vBx,则
⑦
由③⑦得
电场力对它做功的瞬时功率
(3)中性微粒分裂时,根据电荷守恒定律,微粒2带等量的正电荷,所受电场力沿x轴的正方向,在电场力的作用下也作类平抛运动。根据对称性,当微粒1到达B(0,-d)点时,微粒2运动到C(2d,d)点,此时两微粒间的距离是
。
练习册系列答案
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