Question

如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d ，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从 O 点以速度 v₀沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方一致，（带电粒子重力不计）求


(l）粒子从 C 点穿出磁场时的速度v；
(2）电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 E / B ；
(3）粒子在电、磁场中运动的总时间。

Answer 1

(1)v＝v₀    (2)＝v₀    （3）

解析
试题分析：(1)粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则

垂直电场方向d＝v₀t，平行电场方向＝t
得＝v₀，到A点速度为v＝v₀              
在磁场中速度大小不变，
所以从C点出磁场时速度大小仍为v₀     
(2)在电场中偏转时，出A点时速度与水平方向成45°
＝t＝，并且＝v₀    得E＝
在磁场中做匀速圆周运动，如图所示由几何关系得R＝

又qvB＝，且v＝v₀    得B＝    
解得＝v₀
（3）( 4分)粒子在电场中的时间： 
粒子在磁场中的时间： qvB＝，且v＝v₀  ，R＝，联立得到
总时间 ：                                                                                       
考点：本题考查类平抛运动分析，半径公式，周期公式
点评：本题学生应先画出粒子在电场和磁场中的运动轨迹，据轨迹分析物体运动的速度关系，根据作出的粒子在磁场中运动轨迹的圆心和半径，由几何关系去找半径与d的关系。