题目内容

在xoy竖直平面内,仅在第一、四象限分布着竖直向上的匀强电场E,第一象限还存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,方向如图所示。在y轴负向A点处有一质量为,电量为的带正电微粒以初速度,垂直y轴射入第四象限内。其中电场强度,OA的长为,g取。

(1)微粒将打在x轴的P点,求OP的长;

(2)如果带电微粒在P点进入第一象限,刚好与一质量也为m、不带电的微粒碰撞粘合在一起,形成一个新带电微粒,新微粒的质量为2m,电量为q,速度大小变为原来的一半,方向不变,则要使新微粒能再次打到x轴的正半轴上,则磁感应强度B应满足什么条件?

 

 

【答案】

(1)微粒在第四象限作类平抛运动

————————(1)1分

————————(2)1分

又由牛顿第二定律有

————————(3)1分

联立方程(1)(2)(3)解之得

l=4.8m————————1分

(2)微粒打在P点的速度为

————————(4)1分

————————(5)1分

新微粒速度,方向与水平方向成θ角

————————(6)1分

解之得————————61分

新微粒能再次打到x轴正方向上,其临界轨迹如图,设其半径为R,由几何关系

————————(7)1分

又由————————(8)1分

————————(9)1分

代入数据

————————1分

【解析】本题考查带电粒子在复合场中的运动,先进行受力分析,根据受力情况分析运动情况,或根据运动情况列出受力关系式,在磁场中的运动主要是画出轨迹,根据先找圆心后求半径的方法求解,

 

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