Question

18．一简谐横波以v=2m/s的速度沿x轴正方向传播，t=0时的波形如图所示．求平衡位置在x=5m处的质点P的振动方程．

Answer 1

分析 由图读出波长λ，由波长与波速可求出周期与频率，再求出角速度；根据波的传播方向，判断质点振动方向，从而确定质点的振动方程．

解答 解：由波动图象读出振幅A=8cm，波长λ=4m，
则周期为：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{2}s=2s$，
由于t=0时刻，质点P正经过平衡位置向下振动，
可知振动方程为为y=Asin$\frac{2π}{T}$t（cm），
将振幅A和周期T代入上式，可得：y=8sinπt（cm），
答：平衡位置在x=5m处的质点P的振动方程为y=8sinπt（cm）．

点评 用波的传播方向与质点的振动方向关系，波长、周期和波速的关系是解题的关键．