题目内容

6.某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验.图(a)为实验装置简图,A为小车,B为电火花计时器,C为装有细砂的小桶,D为一端带有定滑轮的长方形木板,实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量,小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得.
①图(b)为某次实验得到的纸带,已知实验所用电源的频率为50Hz.根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2m/s2.(结果保留二位有效数字)

②在“探究加速度a与质量m的关系”时,保持细砂和小桶质量不变,改变小车质量m,分别记录小车加速度a与其质量m的数据.在分析处理数据时,该组同学产生分歧:甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象.乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数$\frac{1}{m}$的图象.两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注,但尚未完成图象(如图所示).你认为同学乙(填“甲”、“乙”)的方案更合理.请继续帮助该同学作出坐标系中的图象.

③在“探究加速度a与合力F的关系”时,保持小车的质量不变,改变小桶中细砂的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图(c),该图线不通过坐标原点,试分析图线不通过坐标原点的原因.
答:实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足.

分析 ①根据△x=aT2求出纸带的加速度
②由F=ma得:在F一定的情况下,a与$\frac{1}{m}$成正比,所以画a与$\frac{1}{m}$的图象好找规律.
③图线不通过坐标原点,当F为某一值时,加速度为零,知平衡摩擦力不足.

解答 解:(1)相邻计数点之间还有1个点,说明相邻的两个计数点时间间隔为0.04s
运用匀变速直线运动的公式△x=at2可知,加速度:a=$\frac{0.0670-0.0619}{0.0{4}^{2}}$=3.2m/s2;
(2)由F=ma得:在F一定的情况下,a与$\frac{1}{m}$成正比,所以画a与$\frac{1}{m}$的图象好找规律.故乙同学方案更为合理,
根据坐标系内描出的点作出图象如图所示:
(3)图线不通过坐标原点,F不为零时,加速度仍为零,知实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足.
故答案为:①3.2;②乙;③实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足.

点评 本题考查了打点计时器的应用及打出的纸带的处理方法,有利于学生基本知识的掌握,同时也考查了学生对实验数据的处理方法,及试验条件的掌握,平衡摩擦力的方法.

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