Question

6．随着城市化进程的推进，全国各大城市，高楼林立，有两名同学在当地最高建筑物上做了一个简单的实验，它们的操作如下：甲同学现在楼顶释放一个小球A让它由静止开始自由下落，1s后乙同学在某一楼层由静止释放另一个小球B，结果两球同时落地，全过程中A球比B球多运动了30m，已知当地的重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力，求该栋大楼的高度．

Answer 1

分析 设A石块自由下落的时间为t，求出此时石块A的速度，抓住石块B的位移加上30m等于塔高，及AB间的时间关系从而求出塔高．

解答 解：设A球下落的时间为t，则A球下落的高度$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
B球下落的高度$h′=\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
则△h=h-h′
联立解得t=3.5s，h=61.25m
答：该栋大楼的高度为61.25m

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，以及抓住两石块同时落地．