题目内容

5．某实验小组采用如图1所示的装置探究“合力做功与动能变化的关系”．打点计时器工作频率为50Hz．
实验的部分步骤如下：
a．将木板的左端垫起，以平衡小车的摩擦力；
b．在小车中放入砝码，纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
c．将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点，断开电源；
d．改变钩码或小车中砝码的质量，更换纸带，重复b、c的操作．

①在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，钩码的重力做正功（填“正”或“负”）；
②图2是某次实验时得到的一条纸带，他们在纸带上取计数点O、A、B、C、D和E，用最小刻度是毫米的刻度尺进行测量，读出各计数点对应的刻度x，通过计算得到各计数点到O的距离s以及对应时刻小车的瞬时速度v．请将C点对应的测量xc和计算结果vc填在下表中的相应位置．
计数点x/cms/cmv/（m•s-1）
O1.000.000.30
A2.341.340.38
B4.043.040.46
Cxc5.00vc
D8.337.330.61
E10.909.900.70
③实验小组认为可以通过绘制△v2-s图线来分析实验数据（其中△v2=v2-v${\;}_{0}^{2}$，v是各计数点对应时刻小车的瞬时速度，v0是o点对应时刻小车的瞬时速度）．他们根据实验数据在图3中标出了O、A、B、D、E对应的坐标点，请你在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出△v2-s图线．
④实验小组计算了他们绘制的△v2-s图线的斜率，发现该斜率大于理论值，其最有可能的原因是平衡摩擦力时木板左端垫起得太高．

分析 （1）根据力的方向与位移方向间的关系判断力做什么功；
（2）根据匀变速直线运动的推论：做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，求出瞬时速度；
（3）求出C点对于速度的平方，在坐标系中描出对应点，然后作出图象；
（4）根据实验原理与实验操作分析实验误差．

解答 解：（1）钩码重力方向与位移方向相同，钩码重力做正功．
（2）由表格数据可知O点对应着1.00cm的刻度线，由于C点与O点的距离为5.00cm，所以C点对应的刻度为6.00cm；根据匀变速直线运动的推论可知，A点的瞬时速度vA=$\frac{{x}_{OB}}{2t}$=$\frac{0.0304}{2t}$=0.38m/s，则t=0.04s，C点的瞬时速度vC=$\frac{{x}_{BD}}{2t}$=$\frac{{s}_{D}-{s}_{B}}{2t}$=$\frac{0.0733-0.0304}{2×0.04}$≈0.54m/s；
（3）vC2=0.542≈0.29，C点对应的△v2=v2-${v}_{0}^{2}$=0.2，把C对应的点标在坐标系中，然后作出图象如图所示：

（4）由匀变速直线运动的速度位移公式可知v2-${v}_{0}^{2}$=2as，△v2-s图象的斜率k=2a，斜率大于理论值，说明加速度a偏大，可能是平衡摩擦力时木板左端垫起得太高，过平衡摩擦力造成的．
故答案为：（1）正；（2）6.00；0.54；（3）0，2；图象如图所示；（4）平衡摩擦力时木板左端垫起得太高．

点评 本题考查了重力做功的性质、求瞬时速度、作图象、实验误差分析等，要掌握匀变速直线运动的推论，这是求出瞬时速度的关键；要掌握描点法作图的方法；求出图象的函数表达式后再分析实验误差．

练习册系列答案
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