Question

面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块．木块边长为a，密度为水的一半，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示．现用力F将木块缓慢地压到池底．不计摩擦．求：

(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量．

(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所作的功W_F．

Answer 1

答案：
解析：

解：由于池水面积很大，故有在木块从开始到刚好没入水中的过程中，水面上升的高度可不计，即木块刚好没入水中时，水的深度可以认为还是H． 　　(1)在该过程中水位不会有丝毫变化，池水重力势能的增加即与木块同体积的水上升高度为，考虑到这部分水的质量应为2 m，所以池水重力势能的增量为 　　 　　(2)在该过程中，木块的重力势能变化为 　　 　　上式负号表示势能减少，水的重力势能变化可理解为，木块一半体积的水上移至水面上，这部分水质量为m，上升高度为，故水的重力势能变化为 　　 　　由功能关系知 　　＝