Question

如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=T，当线圈以50r/s的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过时，感应电动势的瞬时值是多少？
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
（4）转一圈时间内电阻R发出的热量为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=E_msinωt，由Em=NBSω求出E_m．
（2）将t=代入e=E_msinωt求解．
（3）交流电压表和电流表测量的是有效值，根据欧姆定律和有效值与最大值的关系求解．
（4）由焦耳定律求出Q．
解答：解：（1）角速度：ω=2πn=2π×50=100πrad/s
      从中性面开始计时瞬时值表达式为：V
    （2）当t=时，电动势的瞬时值V
    （3）电动势的有效值为：V
       电流表示数：A
       电压表示数：V
    （4）J
答：（1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式500sin100πtV；
    （2）线圈转过时，感应电动势的瞬时值是-250V；
    （3）电路中电压表示数为225，电流表的示数是25A；
    （4）转一圈时间内电阻R发出的热量为225J．
点评：本题考查对交流发电机原理的理解能力．对于交流电表，显示的是交流电的有效值．瞬时值表达式要注意计时起点，不同的计时起点表达式的初相位不同．