Question

2．如图所示，摆锤的质量为M=2kg，摆杆长为L=0.5m，摆杆质量不计．摆杆初始位置与水平面成α=37°，由静止释放后摆锤绕O轴在竖直平面内做圆周运动，在最低点与质量为m=1kg的铁块（可视为质点）相碰，碰后又上升到图中虚线位置．若铁块与水平面问的动摩擦因数为μ=0.2，求碰后铁块能滑行的距离．（不计空气阻力及转轴处的摩擦，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 对摆锤研究，根据机械能守恒定律求出摆锤与铁块碰撞前后的速度，结合动量守恒定律求出碰撞后铁块的速度，结合动能定理求出碰后铁块能滑行的距离．

解答 解：设M摆到最低点时速度为v，与m碰后瞬间速度为v₁、m的速度为v₂则：
M碰前：$MgL（1+sinα）=\frac{1}{2}M{v^2}$
M碰后：$MgL（1-sinα）=\frac{1}{2}Mv_1^2$                                
M与m相碰时，动量守恒，规定摆锤的运动方向为正方向，根据动量守恒定律得：Mv=Mv₁+mv₂                                       
对m：$-μmgS=0-\frac{1}{2}mv_2^2$
联立代入数据得：S=4m                  
答：碰后铁块能滑行的距离为4m．

点评 本题综合考查了动能定理和动量守恒定律，通过动量守恒定律求出铁块碰后的速度，从而运用动能定理进行求解．