题目内容

如图所示，一玩溜冰的小孩(可视作质点)质量为m＝30 kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R＝1.0 m，对应圆心角为＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝0.8 m．(计算中取g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)小孩平抛的初速度；

(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

答案：
解析：

　　解：(1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则

　　　(1分)

　　又由　(2分)

　　而　(1分)

　　联立以上各式得　(2分)

　　(2)设小孩到最低点的速度为v，由机械能守恒，有

　　　(2分)

　　在最低点，据牛顿第二定律，有　(2分)

　　代入数据解得FN＝1290 N　(1分)

　　由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290 N．　(1分)


练习册系列答案
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（2008?南开区模拟）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m  （计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小孩平抛的初速度
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小孩平抛的初速度
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力
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精英家教网如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力）．求：
（1）小孩平抛的初速度
（2）小孩运动到达圆弧轨道最低点O时的动能
（3）小孩运动到达圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
如图所示，一玩溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30 kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0 m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8 m。（计算中取g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）小孩平抛的初速度；

（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。

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