题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点。设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，合外力的冲量大小为I1、I2，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】AB、小球刚开始自由落体,到达C点速度大小为零,由受力分析小球在BC阶段一直减速,则小球在AB阶段平均速率大于BC阶段,两段弧长相等,所以
故AB选项错误
CD、沿圆心方向的合力与速度垂直,动量变化为零,AB段平均速率大于BC段平均速率,说明切线方向上AB段速度变化较大,根据动量定理,合外力的冲量等于动量的变化,所以合外力的冲量大小为,所以C选项是正确的,D错误.
故选C
点睛：从A到C速度越来越小,AB段平均速率大于BC段平均速率,两段路程相等,从而可比较时间;根据动量定理,合外力的冲量等于动量的变化,从而比较合外力的冲量大小.
【题型】单选题
【结束】
5
【题目】如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点，其位置关于坐标原点O对称，圆弧曲线是一个以O点为圆心的半圆，c点为半圆与y轴的交点，a，b两点为一平行于x轴的直线与半圆的交点，下列说法正确的是
A. a，b两点的场强相同
B. a，b两点的电势相同
C. 将一个正电荷q沿着圆弧从a点经c点移到b点，电势能先增加后减小
D. 将一个正电荷q放在半圆上任一点，两电荷对q的作用力大小分别是F1、F2，则
为一定值
【答案】BD
【解析】:等量同种正电荷电场线和等势面的分布图如图所示,
A、电场强度的方向沿电场线的切线方向,由图可以知道,a,b两点的场强大小相等、方向不同,场强不同.故A错误;
B、根据等量同种电荷的电场分布的对称性知,a点的电势等于b.所以B选项是正确的;
C、将一个正电荷q沿着圆弧从a点经c点移到b点,电场力先做正功,后做负功,故电势能先减小后增加,故C错误;
D、设圆直径为d,将一个正电荷q放在半圆上任一点,设该点到a的距离为
,到b的距离为
,则由勾股定理得
:两电荷对q的作用力大小分别是
、
,则由库仑定律得:
,
所以
,为定值.所以D选项是正确的.
故选BD
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