Question

1．如图所示，斜面倾角θ=45°，一个小球从A点正上方高h=10m处的O点，以v₀=5m/s的初速度水平抛出，撞在斜面上的C点，g取10m/s²．求
（1）小球运动到C点的时间；
（2）小球撞击C点时速度的大小．

Answer 1

分析 （1）小球做平抛运动，根据分位移公式列式，通过作图发现，水平分位移与竖直分位移之和等于初位置高度；
（2）根据分速度公式列式求解分速度，再根据平行四边形定则合成得到合速度．

解答 解：（1）小球做平抛运动，根据分位移公式，有：
x=v₀t
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$

结合几何关系：
y+xtan45°=H
联立解得：
t=1s（负值舍去）
（2）根据平抛运动的分速度公式，有：
v_x=v₀=5m/s 
v_y=gt=10×1=10m/s 
故合速度：
v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+1{0}^{2}}=5\sqrt{5}m/s$
答：（1）小球运动到C点的时间为1s；
（2）小球撞击C点时速度的大小为5$\sqrt{5}$m/s．

点评 本题关键是明确小球的运动性质，然后结合平抛运动的分运动公式和几何关系列式分析，基础题目．