题目内容

17.如图所示,在倾角为θ=30°的足够长的光滑斜面上,一质量为2kg的小球自与斜面底端P点相距0.5m处,以4m/s的初速度沿斜面向上运动.在返回P点之前,若小球与P点之间的距离为d,重力加速度g取10m/s2.则d与t的关系式为(  )
A.d=4t+5t2B.d=0.5+4t-5t2C.d=0.5+4t+2.5t2D.d=0.5+4t-2.5t2

分析 首先据题境利用牛顿第二定律求出小球在斜面上的加速度,再求出小球的位移;再利用小球位移和d之间的关系求解即可.

解答 解:以沿斜面向上为正方向,据牛顿第二定律可求小球在光滑斜面上的加速度为:
a=gsin30°=-5m/s2
据运动学公式得:
x=4t-2.5t2 
据小球位移与d的关系可知:d=0.5+4t-2.5t2 ,故ABC错误,D正确.
故选:D.

点评 此题一定注意矢量性,否则出现C选项;还需注意位移与d间的关系,基础题.

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