题目内容
如图所示，在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ．它们的质量都为m，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态，开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体P，并从静止状态释放，已知它恰好使物体B离开固定档板C， 但不继续上升（设斜面足够长和足够高）。求：
（1）求A能上升的最大位移?
（2）物体P的质量多大？
（3）物块B刚要离开固定档板C时，物块A 的加速度a多大？
【答案】
解：（1）令x1表示未挂P时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛 顿定律可知mAgsinθ=kx1 ① （1分）
令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsinθ ② （1分）
则 x1= x2 
③
（1分）
此时 A能上升的最大位移d=x1+x2=
④
（1分）
（2）B 刚要离开C时，A.B和P的速度都为0，P和A的位移大小相等，
由系统机械能守恒得：
⑤ （2分）
（1分）
（3）此时A和P的加速度大小相等，设为a, P的加速度方向向上
对P物体 ：F－mP g=mP a ⑥ （2分） 对A物体 ：mgsinθ+kx2—F=ma ⑦ （2分）
由⑥⑦ 式可得a=
⑧ （1分）
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