Question

在放映电影时，一般电影机每秒钟切换24幅画面．一辆汽车的车轮上有三根辐条，车轮半径为0.5m，则下列判断中正确的是（　　）

• A、无论车轮转速多大，都不会感觉车轮倒转
• B、只有车轮转速为24r/s时，才会感觉车轮不转动
• C、车速为4（2k+1）π米/秒时（其中k=0，1，2…），一定可以看到画面上有6根辐条
• D、车速为4kπ米/秒时（其中k=1，2，3…），一定可以看到画面上有6根辐条

Answer 1

分析：辐条向前转动小于30度的一半时，视觉判断轮子向前转，辐条向前转动大于30度的一半时，视觉判断轮子后转，结合转动的角速度求出轮子的线速度．

解答：解：A、轮子是3根辐条，相邻两个辐条夹角120度，如果改变一幅画面后，轮子刚好转过120度，那么我们会觉得轮子没有转，或者改变一幅画面后，轮子刚好转过整数倍的120度，那么我们也会觉得轮子没有转；
当不是上述情况时，我们就觉得轮子在转，视觉的转动方向是我们主观判断的：
1、辐条向前转动小于120度的一半时，我们会有正确的判断：轮子向前转．
2、辐条向前转动大于30度的一半时，我们就会误判：认为轮子向后转．故A错误；
B、当观众觉得车轮不动时，说明

1

24

s在内，每根辐条的初末位置相重合，则每根辐条转过的角度θ=

2π

3

?k（k=1、2、3、4…），此时车轮转速为n=

24θ

2π

=

24× 2πk 3

2π

r/s=8kr/s（k=1、2、3、4…），：故B错误；

C、D、当观众画面上有6根辐条，说明

1

24

s在内，每根辐条的初末位置不重合，而是在这关时间内每根辐条转过奇数倍的60°即：θ=

π

3

(2k+1)（k=0、1、2、3、4…），此时车速为：v=

θ 2π 2πr

1 24

m/s=

π 3 (2k+1)×0.5

1 24

m/s=4(2k+1)m/s（k=0、1、2、3、4…），故C正确，D错误；
故选：C．

点评：这是一道圆周运动与人的视觉相结合的问题．由于电视画面每隔

1

24

s更迭一帧，若每过

1

24

s的时间，车轮的辐条位置与前一时刻的辐条位置正好重合（但不一定与同一根辐条重合）则车轮不动．解决本题的关键得出视觉认为轮子倒转时的临界情况，即转过的角度等于相邻两根辐条间夹角的一半，结合转过的弧长与时间的关系求出线速度．