Question

6．如图所示，容器A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定，整个装置与外界绝热（即无热交换）．原先，A中水面比B中的高，打开阀门K，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡．那么在这个过程中（　　）

• A． 大气压力对水做功的代数和不为零，水的内能增加
• B． 水克服大气压力做功的代数和不为零，水的内能减少
• C． 大气压力对水的代数和为零，水的内能不变
• D． 水克服大气压力做功的代数和为零，水的内能增加

Answer 1

分析 打开阀门K后，据连通器原理，最后A、B两管中的水面将相平，A中水面下降，B中水面上升；由于水的总体积保持不变，则有S₁h₁=S₂h₂，求出两管中大气压力对水做的功，进而求出大气压力对水做的总功；
打开阀门K后，A中的水逐渐向B中流，即A中水的重力做正功，B中水的重力做负功，但从最后的效果看，是A管中高度为h₁的水移至较低的B管中高度为h₂的地方，如图所示，所以在这个过程中水的重力做正功．同时，整个装置是绝热的，根据热力学第一定律可知水的内能变化．

解答 解：打开阀门K后，据连通器原理，最后A、B两管中的水面将相平，如下图所示，即A中水面下降，B中水面上升；
设A管截面积为S₁，水面下降距离为h₁，B管截面积为S₂，水面上升距离为h₂，
由于水的总体积保持不变，则有S₁h₁=S₂h₂，
A管中大气压力对水做的功：W₁=p₀S₁h₁，
B管中大气压力对水做的功：W₂=-p₀S₂h₂，
大气压力对水做的总功：
W=W₁+W₂=p₀S₁h₁-p₀S₂h₂，
因为S₁h₁=S₂h₂，则得W=0，即大气压力对水不做功；
由于水的重心降低，重力势能减小，由能量守恒定律知水的内能增加．故D正确．ABC错误．
故选：D

点评 本题主要研究机械能与内能相互转化的关系，迷惑性较大．连通器中的水从左流向右，重心降低，不易察觉（因左边重心降低，右边升高，最后相平，总的趋势是降低），再加上大气压力做功的干扰，很难找到相互关系．要求细心、认真利用所学知识求解．