题目内容

如图所示,长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上,车的右端有块挡板,车的质量mC=4m,绝缘物块B的质量mB=2m.若B以一定速度沿平板向C车的挡板运动且碰撞,碰后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半.今在静止的平板车的左端放一个带电量为+q,质量为mA=m的金属块A,将物块B放在平板车中央,在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时,金属块A由静止向右运动,当A以速度v0与B发生碰撞后,A以v0/4的速度反弹回来,B向右运动(A、B均可视为质点,碰撞时间极短).

(1)求匀强电场的大小和方向.

(2)若A第二次和B相碰,判断是在B和C相碰之前还是相碰之后.

(3)A从第一次与B相碰到第二次与B相碰这个过程中,电场力对A做了多少功?

【解析】 (1)在A与B碰撞之前,对A应用动能定理,有

   

故 ,方向向右。

(2) A第一次与B相碰,A、B系统动量守恒,有

   

而,故

从A第一次和B相碰到B和C相碰所经历的时间

  

B和C相碰时,A自C的中点向右的位移

   

故A第二次与B相碰在B与C相碰之后。

(3)B和C相碰动量守恒,有

又,故  

A从第一次与B相碰到第二次与B相碰这个过程中,电场力对A做的功

     

         

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