题目内容

如图所示,竖直放置的均匀细U型试管,左侧管长LOA=30 cm,右管足够长且管口开口,初始时左管内被水银封闭的空气柱长20 cm,气体温度为27°C,左右两管水银面等高.已知大气压强为p0=75 cmHg.

(1)现对左侧封闭气体加热,直至两侧水银面形成10 cm长的高度差.则此时气体的温度为多少摄氏度?

(2)保持此时温度不变,从右侧管口缓慢加入水银,则至少加入多少长度的水银,可以使得左侧管内气体恢复最初的长度?

答案:
解析:

  (1)p2p0+ρgh=85 cmHg(1分)

  L2L1h/2=25 cm

  从状态1到状态2由理想气体状态方程(2分)

  代入数据

  得T2=425 K

  即t2=152℃(2分)

  (2)设加入水银长度为x,则p3p0px=(75+x)cmHg(1分)

  从状态1到状态3经历等容过程.(2分)

  T3T2=425 K

  代入数据

  得x=31.25 cm(2分)


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