题目内容
(10分)将金属块m，用轻质弹簧卡压在一矩形箱中（如图），在箱的上底板和下底板有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上作匀减速运动时，上、下底板压力传感器分别显示6.0N和10.0N（取g=10m/s2）。
（1）若上底压力传感器示数为下底压力传感器的一半，试判断箱的运动情况。
（2）要使上底板压力传感器示数为零，箱沿竖直方向的运动情况可能是怎样的？
(10分)（1）箱静止或作匀速直线运动，（2）箱向上的加速度大于或等于10m/s2解：由题意可知，金属块所受竖直向下的压力值即为上底板压力传感器示数（设为F1），金属块所受竖直向上的弹力值即为下底板压力传感器示数（设为F2）。
当
（竖直向下）、
、
时，对金属块有：
即：
解得：
（kg）
⑴若上底板传感器示数为下底板传感器示数的一半
∵弹簧形变量没有改变 ∴下底板传感器示数不变，即：
、
又∵
（即金属块所受合力为零） ∴矩形箱做匀速运动或静止
⑵临界分析：设上底板压力传感器示数恰好为零（即上底板与金属块接触但不挤压），此时下底板压力传感器示数仍然不变（即
）
（加速度）
（m/s2）
∴矩形箱可能是以a≥10 m/s2的加速度竖直向上匀加速运动或竖直向下匀减速运动
练习册系列答案
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