Question

20．如图，质量为m的子弹以初速度v₀射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，子弹钻入木块深度为d时，木块在水平面上移动的距离为L，若子弹受到木块的平均阻力为f，试分析：
（1）子弹的末动能为多少？子弹在该过程中损失的机械能为多少？
（2）木块的末动能为多少？木块在该过程中增加的机械能为多少？

Answer 1

分析 （1）子弹在该过程中损失的机械能为克服摩擦力做的功，对子弹，根据动能定理求解末动能；
（2）木块在该过程中增加的机械能为摩擦力做的功，对木块，根据动能定理求解末动能．

解答 解：（1）子弹在该过程中损失的机械能为克服摩擦力做的功，则有：△E₁=f（L+d），
对子弹，根据动能定理得：${E}_{k1}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=-f（L+d）$
解得：${E}_{k1}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-f（L+d）$
（2）木块在该过程中增加的机械能为摩擦力做的功，则有：△E₂=fL，
对木块，根据动能定理得：E_k2=fL
答：（1）子弹的末动能为$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-f（L+d）$，子弹在该过程中损失的机械能为f（L+d）；
（2）木块的末动能为fL，木块在该过程中增加的机械能为fL．

点评 本题主要考查了动能定理的直接应用，注意木块和子弹位移不等，难度适中．