Question

19．检测一个标称值为5Ω的滑动变阻器．可供使用的器材如下：
A．待测滑动变阻器R_x，全电阻约为5Ω（电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数）
B．电流表A₁，量程0.6A，内阻约0.6Ω
C．电流表A₂，量程3A，内阻约0.12Ω
D．电压表V₁，量程15V，内阻约15kΩ
E．电压表V₂，量程3V，内阻约3kΩ
F．滑动变阻器R，全电阻约2OΩ
G．直流电源E，电动势3V，内阻不计
H．游标卡尺
I．毫米刻度尺
J．电键S、导线若干
（1）用伏安法测定R_x的全电阻值，所选电流表为A₁（填“A₁”或“A₂”），所选电压表为V₂（填“V₁”或“V₂”）．
（2）画出测量电路的原理图1，并根据所画原理图将图2中实物连接成测量电路．
（3）为了进一步测量待测滑动变阻器电阻丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式．

Answer 1

分析 选择电表时要求通过的电流或电压值不能小于量程的$\frac{1}{3}$，需要根据欧姆定律估算才行；当R_x＜$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$时，电流表应用外接法接法，选择滑动变阻器接法时，应先根据闭合电路欧姆定律估算电路的最大电阻，若变阻器的全电阻大于或与之接近，则变阻器可以用限流式接法，此时若变阻器的全电阻值不是太大，也可以用分压式接法．

解答 解：（1）根据欧姆定律估算出通过待测电阻的最大电流为I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{5}$A=0.6A，所以电流表应选A₁，因为电源电动势为3V，所以电压表应选V₂．
（2）电路原理图和对应的实物连接如图

（3）方案一：需要的器材：游标卡尺、毫米刻度尺
主要操作步骤：①数出变阻器线圈缠绕匝数n
②用毫米刻度尺（也可以用游标卡尺）测量所有线圈的排列长度L，可得电阻丝的直径为d=$\frac{L}{n}$
③用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D，可得电阻丝总长度l=nπ（D-$\frac{l}{n}$）
也可以用游标卡尺测量变阻器瓷管部分的外径D，得电阻丝总长度l=nπ（D+$\frac{l}{n}$）
④重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值
方案二：需要的器材：游标卡尺
主要操作步骤：
①数出变阻器线圈缠绕匝数n
②用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D和瓷管部分的外径D₂，可得电阻丝的直径d=$\frac{{D}_{1}-{D}_{2}}{2}$；电阻丝总长度l=$\frac{nπ}{2}$（D₁+D₂）
③重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值
故答案为：（1）A₁；  V₂；
（2）如图；
（3）如上．

点评 设计电路时，要通过估算，当电压表内阻远大于待测电阻电阻或R_x＜$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$时应用外接法，否则用内接法；当要求电流或电压从零调或变阻器全电阻远小于待测电阻值时，变阻器应用分压式，一般来说变阻器能用限流式的也可以用分压式．