Question

如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，电场强度大小为E方向竖直向下，磁感应强度大小为B，已知液滴在此区域中做匀速圆周运动．试问：
（1）液滴带何种电？
（2）匀强磁场的方向？
（3）液滴做圆周运动的半径大小？

Answer 1

分析：带电液滴在电磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则重力与电场力合力为零；由自由落体运动规律求出液滴进入电磁场时的速度，由牛顿第二定律列方程，解方程即可求出液滴做圆周运动的轨道半径．

解答：解：（1）带电液滴在电磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则重力与电场力合力为零，故电场力向上，电场向下，故液滴带负电；
（2）洛伦兹力提供向心力，根据左手定则，磁场方向垂直向外；
（3）设进入磁场时的速度为v，则：
mgh=

1

2

mv2
得到：v=

2gh

 ①
磁场中重力和电场力平衡：Eq=mg  ②
洛仑兹力提供向心力：Bqv=m

v2

R

  ③
联立①②③得到R=

E

B

2h g

答：（1）液滴带负电；
（2）匀强磁场的方向垂直向外；
（3）液滴做圆周运动的半径大小为

E

B

2h g

．

点评：带点液滴在电磁场中做圆周运动，明确重力与电场力的合力为零、洛伦兹力提供向心力是正确解题的关键．