Question

如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感强度为B．已知液滴在此区域中作匀速圆周运动，则圆周运动的半径R=

E

B

2h g

．

Answer 1

分析：带电液滴在电磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则重力与电场力合力为零；由自由落体运动规律求出液滴进入电磁场时的速度，由牛顿第二定律列方程，解方程即可求出液滴做圆周运动的轨道半径．

解答：解：带电液滴做自由落体运动，由v²=2gh，
得液滴进入电磁场时的速度：v=

2gh

… ①
带电液滴在电磁场中做匀速圆周运动，
洛伦兹力提供向心力，则：mg=qE…②
由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

R

…③
由①②③解得：R=

E

B

2h g

；
故答案为：

E

B

2h g

．

点评：知道带点液滴在电磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，重力与电场力的合力为零是正确解题的关键．