题目内容
4．
小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量小于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点时，下列说法正确的是（ ）| A． | P球的速度一定大于Q球的速度 | |
| B． | P球的速度一定小于Q球的速度 | |
| C． | P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 | |
| D． | P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度 |
分析 从静止释放至最低点，由机械能守恒列式，得到最低点的速度表达式；在最低点由牛顿第二定律可得绳子的拉力和向心加速度表达式，再比较它们的大小．
解答 解：A、对任意一球，设绳子长度为L．小球从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgL=$\frac{1}{2}$mv2，解得：v=$\sqrt{2gL}$，v∝$\sqrt{L}$，则知，通过最低点时，P球的速度一定小于Q球的速度．故A错误，B正确．
C、在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得，F=3mg，与L无关，与m成正比，所以P球所受绳的拉力一定小于Q球所受绳的拉力，故C错误．
D、在最低点小球的向心加速度 a向=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，与L无关，所以P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，故D正确．
故选：BD
点评 比较一个物理量时，往往根据物理规律得到它们的表达式，再比较它们的大小．对于本题的结论要在理解的基础上记住，经常用到．
练习册系列答案
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19．
如图所示，已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H（h＜H＜$\frac{5}{4}$h）处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．下列说法正确的是（ ）
如图所示，已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H（h＜H＜$\frac{5}{4}$h）处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．下列说法正确的是（ ）| A． | 小球落到地面上的速度大小为$\sqrt{2gH}$ | |
| B． | x应满足的条件是H-h＜x＜h | |
| C． | x应满足的条件是h-0.8H＜x＜h | |
| D． | x取不同值时，小球在空中运动的时间不变 |
19．
如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek-h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g=10m/s2，由图象可知（ ）
如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek-h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g=10m/s2，由图象可知（ ）| A． | 小滑块的质量为0.2kg | |
| B． | 轻弹簧原长为0.2m | |
| C． | 弹簧最大弹性势能为0.32J | |
| D． | 小滑块运动过程的每一时刻，其机械能与弹簧的弹性势能的总和均为0.7J |
9．
如图所示，三个完全相同的小球A、B、C均距水平地面高为h，它们的初速度大小均为v0，A做平抛运动，B沿倾角为θ的光滑固定斜面从顶端滑到底端，C做竖直上抛运动，（空气阻力不计）则三个球（ ）
如图所示，三个完全相同的小球A、B、C均距水平地面高为h，它们的初速度大小均为v0，A做平抛运动，B沿倾角为θ的光滑固定斜面从顶端滑到底端，C做竖直上抛运动，（空气阻力不计）则三个球（ ）| A． | 落地时速度大小，方向均相同 | |
| B． | 落地时动能相等 | |
| C． | 从开始至落地，重力势能变化量不同 | |
| D． | 从开始至落地，重力做功相同 |
16．以下说法正确的有（ ）
| A． | 橡胶无固定的熔点，是非晶体 | |
| B． | 液晶的光学性质会随温度、外加电压等外界因素的变化而变化 | |
| C． | 云母片各方向的导热性能相同 | |
| D． | 气体很容易充满整个容器，这是分子间存在斥力的宏观表现 | |
| E． | 雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力 |
13．
甲、乙两车在同一水平路面上的两平行车道做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距6m，从此刻开始计时，两车运动的v-t图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
甲、乙两车在同一水平路面上的两平行车道做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距6m，从此刻开始计时，两车运动的v-t图象如图所示．下列说法正确的是（ ）| A． | 0～4s内两车之间距离越来越近 | B． | t=4s时两车相距4m | ||
| C． | 4～8s内两车越来越近 | D． | t=8s时两车相距1m |
如图所示，一水平传送带的左端与内径光滑的四分之三圆弧形钢管相切，圆弧形钢管的半径R=0.9m，内径远小于R，长度L=60m的传送带MN以大小v=10m/s的恒定速度向左运行，将质量m=1.8kg的小滑块无初速地放在传送带的右端N．滑块可视为质点，其与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2，不考虑滑块从P点落回传送带后的运动，求：