题目内容
水平地面上有一轻质弹簧，下端固定上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：开始时物体处于平衡状态，求出弹力和压缩量x1；对匀加速过程，对物体受力分析后，根据牛顿第二定律和胡克定律列式求解出弹力的一般表达式再分析．
解答：解：开始时物体处于平衡状态，物体受重力和弹力，有：
mg=kx1
物体向下匀加速过程，对物体受力分析，受重力、弹簧向上的弹力、推力F，根据牛顿第二定律，有
F+mg-F弹=ma
根据胡克定律，有
F弹=k（x1+x）=mg+kx
解得
F=ma-mg+F弹=ma+kx
故弹力与为x是线性关系；
故选D．
点评：本题关键是求解出推力F的一般表达式，然后根据牛顿第二定律和胡克定律列式求解出推力的一般表达式后分析图象特点．本题也可以定性分析得到，即推力一定是增加的，刚开始推力不为零．
解答：解：开始时物体处于平衡状态，物体受重力和弹力，有：
mg=kx1
物体向下匀加速过程，对物体受力分析，受重力、弹簧向上的弹力、推力F，根据牛顿第二定律，有
F+mg-F弹=ma
根据胡克定律，有
F弹=k（x1+x）=mg+kx
解得
F=ma-mg+F弹=ma+kx
故弹力与为x是线性关系；
故选D．
点评：本题关键是求解出推力F的一般表达式，然后根据牛顿第二定律和胡克定律列式求解出推力的一般表达式后分析图象特点．本题也可以定性分析得到，即推力一定是增加的，刚开始推力不为零．
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如图，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与A前、后壁接触，光滑斜面固定于水平地面上，一轻质弹黄的一端与固定在斜面上的木板P连接，另一端与A相连，处于静止状态．今用平行于斜面向下的外力缓慢推A，然后由静止释放，则从释放盒子A直至其获得最大速度的过程中（ ）| A、弹簧对A做的功等于A机械能的增加量 | B、弹簧的弹性势能一直减小，但并没有减小到零 | C、弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量 | D、弹簧对A做的功与A所受重力做功的代数和等于A动能的增加量 |
