Question

12．如图甲示，是探究合外力做功与物体动能变化关系的实验装置．实验用钩码重力大小表示小车所受到的合外力．

（1）关于该实验，下列说法正确的是ADG
A．必须用天平分别测出小车和钩码的质量         B．复写纸必须安装在纸带的下面
C．钩码的质量必须比小车的质量大得多           D．实验前必须平衡小车的摩擦力
E．实验时应先释放小车，再接通电源             F．每次实验必须重新平衡摩擦力
G．实验开始时，小车应靠近打点计时器
（2）如图乙示，在纸带上选取连续的1、2、3、4、5、6个打点，测出s₁、s₂、s．已知打点计时器的打点周期为T，小车质量为M，钩码质量为m．若满足表达式mgs=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$，则可验证合外力做功与小车动能的变化量．

Answer 1

分析 （1）探究加速度与力的关系实验时，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作过程是先接通打点计时器的电源，再放开小车，用天平测出小车的质量，需要改变砝码的质量来代替小车的拉力；
（2）根据平均速度代替瞬时速度求出2点和5点的速度，再根据动能定理求解即可．

解答 解：A、要验证合外力的功与动能变化间的关系，测得位移s和速度v后，要求出拉力做的功，还需要知道钩码的质量；要计算小车的动能，还需要知道小车的质量，故A正确；
B、复写纸必须安装在纸带的上面，故B错误；
C、设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma ①
钩码有：mg-F=ma ②
F=$\frac{Mmg}{m+N}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知当M＞＞m时，钩码的重力等于绳子的拉力，即为小车是合外力，故C错误；
D、小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力，故D正确；
E、实验时应先接通电源，再释放小车，故E错误；
F、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故F错误；
G、实验过程中，为提高纸带的使用率，小车释放点靠近打点计时器，故G正确；
故选：ADG
（2）2到5的过程中，拉力F做功：W=Fx=Fs=mgs，
小车在2点的速度：${v}_{2}=\frac{{s}_{1}}{2T}$
小车在5点的速度：${v}_{5}=\frac{{s}_{2}}{2T}$
根据动能定理的表达式，得：mgs=$\frac{1}{2}M{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$．
若满足mgs=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$则可验证合外力做功与小车动能的变化量．
故答案为：（1）ADG；（2）mgs=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$

点评 该题考查了实验注意事项、实验数据处理分析，知道实验原理及注意事项即可正确解题；探究加速度与力、质量的关系实验时，要平衡小车受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不够、或过平衡摩擦力，小车受到的合力不等于钩码的重力