题目内容
12．一次110米 跨栏（共10个栏）比赛中，我国著名田径运动员刘翔跑出12秒88的好成绩．专家将刘翔历次比赛和训练时的图象与数据输入电脑后分析，最快的一个栏周期（从一个栏到另一个栏所用的时间）为0.96秒，从起跑线到第一个栏的距离为13.76米，刘翔这段的最好成绩是2.5秒，最后一个栏到终点线的距离为9.84米，刘翔这段的最好成绩是0.82秒．假设刘翔起跑时先做匀加速直线运动到某一速度，然后一直保持这个速度经过第一栏到最后一栏后，再次做匀加速直线运动冲刺到终点．根据上述数据计算理论上
（1）刘翔110米跨栏的最好成绩．
（2）这种情况下刘翔匀速运动时的速度．
（3）求起跑阶段的加速度和冲刺阶段的加速度．
分析 （1）根据跨栏的最小周期以及起跑阶段和冲刺阶段的最好成绩，求出刘翔110米跨栏的最好成绩．
（2）根据几何关系求出栏与栏之间的距离，结合跨栏的周期求出匀速运动的速度．
（3）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出起跑阶段和冲刺阶段的加速度．
解答 解：（1）刘翔110米跨栏的最好成绩t=2.5+0.96×9+0.82s=11.96s．
（2）相邻两个栏的距离${x}_{1}=\frac{110-13.76-9.84}{9}m$=9.6m，
匀速运动的速度v=$\frac{{x}_{1}}{T}=\frac{9.6}{0.96}m/s=10m/s$．
（3）根据$x′=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$得，起跑阶段的加速度${a}_{1}=\frac{2×13.76}{2．{5}^{2}}≈4.4m/{s}^{2}$．
对于冲刺阶段，有：$x″=v{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$，
代入数据解得a2=4.88m/s2．
答：（1）刘翔110米跨栏的最好成绩为11.96s．
（2）这种情况下刘翔匀速运动时的速度为10m/s．
（3）求起跑阶段的加速度和冲刺阶段的加速度分别为4.4m/s2、4.88m/s2．
点评 解决本题的关键理清刘翔在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，注意10个栏只有9个间隔，不能当作10个间隔去做．
练习册系列答案
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2．下列说法中错误的是（ ）
| A． | 一切互为热平衡的物体具有相同的热量 | |
| B． | 热平衡定律还提供了测量温度的方法 | |
| C． | 若物体A、B与C同时达到热平衡，则A、B互为热平衡 | |
| D． | 温度是大量分子热运动的集体表现，具有统计意义，就单个分子而言，温度没有意义 |
如图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点，重力加速度用g表示，求：
7．关于两个共点力的合成，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 合力不可能小于其中任何一个分力 | |
| B． | 合力有可能是两个分力的代数和 | |
| C． | 合力一定随两个分力的夹角增大而增大 | |
| D． | 合力和任一个分力不可能在同一直线上 |
17．
如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用ϕa、ϕb、ϕc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，以下判定正确的是（ ）
如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用ϕa、ϕb、ϕc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，以下判定正确的是（ ）| A． | ϕa＞ϕb＞ϕc | B． | ϕa-ϕb=ϕb-ϕc | C． | Ea=Eb=Ec | D． | Ea＞Eb＞Ec |
2．下列说法正确的是（ ）
| A． | 雨后天空出现的彩虹是光的薄膜干涉现象 | |
| B． | 和机械波一样，光也是既有横波又有纵波 | |
| C． | 光的传播不需要介质，但传播速度和介质有关 | |
| D． | 红光由空气进入水中，波长变短 | |
| E． | 由水射入空气中，紫光比红光更容易发生全反射 |