Question

【题目】如图所示，平面直角坐标系xOy在第一象限内有行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，在第二象限内，一质量为m、电荷量为+q的粒子，由静止经电压为U的电场加速后从y轴上M(0，L)点沿x轴正方向射入第一象限，经匀强电场后从N(2L，0)点进入磁场，恰好从坐标原点O第一次射出磁场，不计重力.求：

(1)粒子从N点进入磁场时的速度大小；

(2)粒子从M点进入电场运动到O点离开磁场经历的时间；

(3)粒子第二次进入磁场时离N点的距离.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)带电粒子经电压U加速后速度为，则

带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子加速度大小为，运动时间为，N点进入磁场时的速度为、沿y轴负方向速度大小为，

则:

联立解得

(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图:

设粒子进入磁场时的速度方向与轴正向夹角为，在磁场中的轨道半径为，则：

解得

由几何关系可知：

设带电粒子从N点进入磁场运动到O点的时间为，

联立解得:

(3)带电粒子从O点进入电场时速度大小为，方向与x轴正方向夹角为,设带电粒子从O点进入电场到从S点第二次进入磁场运动的时间为，

则:

解得