题目内容

如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里．一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场．若电子在磁场中运动的轨道半径为2d．O′在MN上，且OO′与MN垂直．下列判断正确的是（　　）
分析：根据左手定则判断电子所受的洛伦兹力方向，即可确定偏转方向；画出轨迹，由几何知识求出电子打在MN上的点与O′点的距离；确定出轨迹对应的圆心角，由圆周运动公式求解时间．
解答：解：A、电子带负电，进入磁场后，根据左手定则判断可知，所受的洛伦兹力方向向左，电子将向左偏转，如图．A错误．
B、C设电子打在MN上的点与O′点的距离为x，则由几何知识得：
   x=r-
r2-d2
=2d-
(2d)2-d2
=（2-
3
)d．故BC错误．
D、设轨迹对应的圆心角为θ，由几何知识得：sinθ=
d
2d
=0.5，得θ=
π
6
．则电子在磁场中运动的时间为t=
θr
v0
=
πd
3v0
．故D正确．
故选D
点评：本题关键是画出电子运动的轨迹，由几何知识求出相关的距离和轨迹的圆心角．
练习册系列答案
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精英家教网一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中（oo′的左边有匀强磁场，右边没有），线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n=100，电阻r=1.0Ω，ab边长L1=0.5m，ad边长L2=0.3m，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度B=1.0×10-2T．线圈以理想边界oo′为轴以角速度ω=200rad/s按如图所示的方向匀速转动（OO′轴离ab边距离
2
3
L2），以如图所示位置为计时起点．求：
①在0-
T
4
的时间内，通过小灯泡的电荷量；
②画出感应电动势随时间变化的图象（以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期）；
③小灯泡消耗的电功率．
精英家教网如图所示，一个矩形线圈abcd放置在磁感应强度为B的有界匀强磁场中，磁场只分布在bc的左侧，线圈以bc为轴匀速旋转，已知t0时间内转过2π，图中ad边正垂直于纸面向外转动，外部电路中有一个负载电阻，阻值为R，A是一个理想电流表，电路中其他电阻不计，已知ab=L1，bc=L2．求：
（1）从图示位置向外转过30°时感应电动势的瞬时值；
（2）从图示位置向外转过120°的时间内电动势的平均值；
（3）电阻R上的功率．
如图所示，一个矩形线圈abcd放置在磁感应强度为B的有界匀强磁场中，磁场只分布在bc的左侧，线圈以bc为轴旋转，转动的角速度为ω，图中ad边正垂直于纸面向外转动，外部电路中有一个负载电阻，阻值为R，A是一个理想电流表，电路中其他电阻不计，已知ab=L1,bc=L2,求：

（1）以abcda为电流流向的正方向，从图示位置开始计时，画出线圈中产生的电流随时间变化的图象；

（2）从图示位置（此时线圈平面与磁感线垂直）起转过转的时间内，负载电阻R上产生的热量；

（3）从图示位置起转过转的时间内，通过负载电阻R上的电荷量；

（4）线圈在连续匀速转动过程中电流表的示数.

(16分)一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(OO′的左边有匀强磁场，右边没有)，线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0 Ω，ab边长L1＝0.5 m，ad边长L2＝0.3 m，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2 T．线圈以理想边界OO′为轴以角速度ω＝200 rad/s按如图10－1－22所示的方向匀速转动(OO′轴离ab边距离为L2)，以如图所示位置为计时起点．求：

(1)在0～的时间内，通过小灯泡的电荷量；
(2)画出感应电动势随时间变化的图象(以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期)；
(3)小灯泡消耗的电功率．

(16分)一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(OO′的左边有匀强磁场，右边没有)，线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0 Ω，ab边长L1＝0.5 m，ad边长L2＝0.3 m，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2 T．线圈以理想边界OO′为轴以角速度ω＝200 rad/s按如图10－1－22所示的方向匀速转动(OO′轴离ab边距离为L2)，以如图所示位置为计时起点．求：

(1)在0～的时间内，通过小灯泡的电荷量；

(2)画出感应电动势随时间变化的图象(以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期)；

(3)小灯泡消耗的电功率．

 

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