Question

在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A、B、C，轨道半径R_A＜R_B＜R_C，下列说法正确的是（　　）

• A．根据v=

  gR

  ，可知V_A＜V_B＜V_C
• B．根据万有引力定律，可知F_A＞F_B＞F_C
• C．向心加速度a_A＞a_B＞a_c
• D．运行角速度ω_A＞ω_B＞ω_C

Answer 1

分析：人造地球卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得出线速度、角速度、向心加速度以及向心力与轨道半径的关系，从而得出它们的大小．

解答：解：根据G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2得，a=

GM

r2

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，因为R_A＜R_B＜R_C，所以v_A＞v_B＞v_C，ω_A＞ω_B＞ω_C，a_A＞a_B＞a_c，不能通过v=

gR

比较线速度大小，因为g不等．人造卫星的质量关系不知道，所以无法比较向心力的大小．故C、D正确，A、B错误．
故选CD．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2，知道线速度、角速度、向心加速度与轨道半径的关系．