Question

“验证牛顿第二定律”的实验中，在研究小车的加速度a和小车的质量M的关系时，由于没有始终满足Mm(m为砂桶及砂桶中砂的质量)的条件，结果得到的图象应是图中的哪一个?

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Answer 1

答案：D
解析：

在本实验中a=mg/(M＋m)．在研究加速度和质量关系时，保持m不变，由上式可知加速度a与系统的质量(M＋m)成反比．如果横轴表示1/(M＋m)，a－1/(M＋m)图象应是过坐标系原点的直线．现将前面的式子改写成a=[mg/(1＋m/M)]/M，由此式可知，1/M前面的系数mg/(1＋m/M)和1/M有关，在改变1/M时会发生变化，它并不是常数，因此a和1/M不是正比关系．随着1/M的增大，式中1/M前面的系数会减小，因此图象向下弯曲偏离直线．但在Mm时，a≈mg/M，a正比于1/M，所以在M较大(1/M较小)时图象近似为直线． 　　由以上讨论可知D选项正确． 　　在有关实验误差的讨论问题中，经常采取把准确的(经常是理论的)计算方法同实验中采用的计算方法进行比较的方法．在此题中就是把a=mg/(M＋m)和两式进行比较，说明由此引起的图象的误差．