题目内容

如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.5m的圆环,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离h=2.4m。用质量m1=1.0kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,物块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.4,CB=0.5m,BD=2.5m,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。现用同种材料、质量为m2=0.1kg的物块仍将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块从桌面右端D飞离后,由P点沿切线落入圆轨道(g=10m/s2)。求:

(1)物块m2飞离桌面的速度大小

(2)物块m2在圆轨道P点时对轨道的压力大小

(3)物块m2的落地点与M点间的距离

解:(1)…2分,…2分…1分

(2)由D到P: 平抛运动…2分, …1分,且vP=8 m/s …1分, OP与MN夹角θ=600…1分。在P点:…2分,FP=13.3N…1分,由牛顿第三定律,得:m2对轨道的压力大小为: …1分。

(3)  由P到M: …2分,…1分,

…1分,…2分

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