Question

某质点从O点开始以初速度v₀作平抛运动，其运动轨迹如图所示，以抛出点O为原点建立图示的平面直角坐标系．从质点离开O点开始计时，在T、2T、3T、4T时刻，质点依次到达A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）、D（x₄，y₄）．已知当地的重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）

A．质点经过A、B、C、D任一点时，其水平方向的分速度可能不为v₀

B．质点经过D点时，竖直方向的分速度为4gT

C．质点经过B点时的速度方向与这段时间内的位移方向相同

D．y₁：y₂：y₃：y₄=1：3：5：7

Answer 1

分析：质点做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动进行分析即可求解．

解答：解：A、平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以质点经过A、B、C、D任一点时，其水平方向的分速度一定为v₀，故A错误；
B、竖直方向做自由落体运动，质点经过D点时，竖直方向的分速度为v_y=gt=4gT，故B正确；
C、质点经过B点时的速度方向是该点的切线方向，而位移方向为OB方向，不相同，故C错误；
D、竖直方向做自由落体运动，所以y₁：y₂：y₃：y₄=

1

2

gT2：

1

2

g(2T)2：

1

2

g(3T)2：

1

2

g(4T)2=1：4：9：16，故D错误．
故选B

点评：本题主要考查了平抛运动规律的理解和应用，平时要加强练习，提高应用基本规律解决问题能力，难度不大，属于基础题．