Question

如图所示，一带电质点,质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Answer 1

答案：
解析：

质点在磁场中作半径为R的圆周运动, qvB＝(Mv2)/R，　　得R＝(MV)/(qB) 根据题意，质点在磁场区域中的轨道是半径等于R的圆上的1/4圆周,这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切。过a点作平行于x轴的直线,过b点作平行于y轴的直线，则与这两直线均相距R的O′点就是圆周的圆心。质点在磁场区域中的轨道就是以O′为圆心、R为半径的圆(图中虚线圆)上的圆弧 MN，M点和N点应在所求圆形磁场区域的边界上。 所求圆形磁场最小半径为