Question

一辆顶面光滑、长l=2 m、高h=0.8 m、质量M=12 kg的平顶车，在水平面上运动，如图2所示，车与水平面间动摩擦因数μ=0.3.当车速v₀=7 m/s时，把一个质量m=1 kg的铅块（可视为质点）轻轻放在车的前顶端，问铅块落地时，距车尾端多远？

图2

Answer 1

2.16 m

解析：由于车顶面水平光滑，铅块在车顶端时，水平方向不受力的作用，保持静止状态，不会随车滑动，铅块离开车顶前时间内，对车有：

    a₁= m/s²=3.25 m/s²

    铅块离开车顶时，车的速度为v₁，由运动学关系v₁²-v₀²=-2a₁l得

    v₁=m/s=6 m/s

    铅块自由下落时间由h=gt²得

    t==s=0.4 s

    铅块离开车后，车的加速度a₂==μg=0.3×10 m/s²=3 m/s²

    在铅块自由下落的时间内，车前进的距离就是铅块距车尾的距离

    s=s₂=v₁t-at²=(6×0.4-×3×0.4²) m=2.16 m.