题目内容
（2013?台州模拟）现有一特殊的电池，其电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA．为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图（甲）的电路进行实验．图中电压表看作理想电表；R为电阻箱，阻值范围为0～9999.9Ω；R0为定值电阻．（1）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，测得多组数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，如图（乙）所示，由图可求得电源的电动势和内阻
a．请写出该线性图象对应的函数表达式
| 1 |
| U |
| r |
| E |
| 1 | ||||
|
| 1 |
| E |
| 1 |
| U |
| r |
| E |
| 1 | ||||
|
| 1 |
| E |
b．请标明图（乙）两个坐标轴所表示的物理量，横坐标
| 1 | ||
R
|
| 1 | ||
R
|
| 1 |
| U |
| 1 |
| U |
（2）根据（乙）图所作出的图象求得该电池的电动势E为
10
10
V，内电阻r为48
48
Ω．分析：本题（1）的关键是首先根据电路图写出闭合电路欧姆定律的表达式，然后整理出关于纵轴与横轴的表达式即可；题（2）的关键是根据纵轴与横轴的一次函数表达式，然后根据斜率和截距的概念即可求解．
解答：解：（1）a、根据闭合电路欧姆定律应有：E=U+
?r，
可整理为：
=
?
+
b、根据数学一次函数y=kx+b的形式可知，横坐标应是
，纵坐标应是
；
（2）根据截距b=
=0.1，可得E=10V，根据斜率k=
=
，可解出r=48Ω（46-50均可）．
故答案为：（1）a、
=
?
+
；b、
，
；（2）10，48
| U | ||||
|
可整理为：
| 1 |
| U |
| r |
| E |
| 1 |
| R+R0 |
| 1 |
| E |
b、根据数学一次函数y=kx+b的形式可知，横坐标应是
| 1 |
| R+R0 |
| 1 |
| U |
（2）根据截距b=
| 1 |
| E |
| r |
| E |
| 0.3-0.1 | ||
4
|
故答案为：（1）a、
| 1 |
| U |
| r |
| E |
| 1 |
| R+R0 |
| 1 |
| E |
| 1 |
| R+R0 |
| 1 |
| U |
点评：遇到涉及用图象求解的实验问题，要首先根据物理规律写出公式，然后整理出有关图象纵轴与横轴物理量的表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．
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