Question

将一支粉笔轻放在2 m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m的划线，若使传送带改做匀减速运动(加速度大小为1.5 m/s²)，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一支粉笔放在传送带上，该粉笔在传送带上能留下一条多长的划线？(g取10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

(16分)解：设摩擦力对粉笔产生的加速度为a1，则粉笔相对皮带做加速度为a1，速度为v的匀减速运动到零，由运动学公式可知： 　　(2分) 　　所以(2分) 　　粉笔放在匀减速的传送带上，受到摩擦力，做初速为零的运加速运动，开始阶段相对于传送带向后运动，设粉笔达到与传送带相同速度所用时间为t，传送带的加速度为a2，则有，，(2分) 　　得(1分) 　　此时速度为v＝a1t＝0.5 m/s(1分) 　　在这段时间内，粉笔在传送带上滑行的距离，即沿着传送带前进的反方向划下的长度为(2分) 　　在1 s后，传送带将继续减速，由于惯性，粉笔将相对传送带向前运动，摩擦力反向，设粉笔还可以滑行的时间为，传送带可运动的时间为，则 　　(2分) 　　由此可见，粉笔沿传送带前进方向划线长度为 　　(2分) 　　由于第二阶段所划的线就在第一阶段所划线以内，故粉笔所划的线长度为1 m，最后粉笔停在离传送带上的出发点0.83 m处．(2分)